沒別的原因，就是單純的吃不掉而已。
白登之戰的前后過程，大致是這樣的。
公元前201年，匈奴軍圍攻韓王信。漢廷得到消息后，派出援軍。
其實這本來是件很尋常的事。
匈奴騷擾邊境，漢軍派出增援，匈奴軍襲擾一番后退走。這件事就算過去了。
但不想，由于劉邦不信任韓王信，一直想找茬把他拿下。再加上韓王信曾經多次與匈奴有內幕勾結，而這些事情被爆出來了。韓王信擔心劉邦事后找自己算賬。（韓王信和大將軍韓信不是同一個人）
于是他索性就投降了匈奴，并引匈奴軍入關，攻打漢軍駐守的太原。
匈奴大攻圍馬邑，韓王信降匈奴。匈奴得信，因引兵南逾句注，攻太原，至晉陽下。——《史記·匈奴列傳》
其后，由于漢軍沒料到韓王信會造反，準備不足。故而一時之間，太原淪陷。大半個山西被韓王信的叛軍和匈奴軍控制。
山西是關中的“東大門”，山西丟了，整個關中都別想安寧。
所以消息傳到長安后，劉邦立即就親率大軍征討韓王信。
劉邦直轄的軍隊，加上此前派去增援韓王信的軍隊（周勃、樊噲等），總計32萬。
漢軍反攻后，先在銅鞮（山西沁縣）與韓王信的軍隊展開激戰。大破之。
韓王信見打不過漢軍，只好逃跑，找匈奴單于冒頓借兵。
冒頓聽說漢軍威猛，就分別派左、右賢王各帶一萬多騎兵與韓王信的殘兵一起南下，在太原一帶布防，準備挫挫漢軍銳氣。
不過在太原城下，韓王信又敗了。他搬來的匈奴兵也死傷慘重。
以前至武泉，擊胡騎，破之武泉北。轉攻韓信軍銅鞮，破之。還，降太原六城。擊韓信胡騎晉陽下，破之，下晉陽。後擊韓信軍於硰石，破之，追北八十里——《史記·絳侯周勃世家》
之后，漢軍乘勝追擊，先在離石（呂梁市離石區）追上韓王信與匈奴的聯軍殘兵，揪著一通削。接著又在太原北面的樓煩，以騎兵對戰騎兵，再次擊潰匈奴軍。
匈奴復聚兵樓煩西北，漢令車騎擊破匈奴——《史記·韓信盧綰列傳》
自此，漢軍是四戰四捷。收復了大量失地。
親征之初，劉邦沒跟匈奴人交過手，他心里沒底，對匈奴人還有一丟丟敬畏。但經過四戰四捷后，他感覺匈奴兵也不過爾爾，他就飄了。
旁邊的人勸他不要冒進，他不聽也就算了。居然還把人抓了，揚言得勝回來后再處決。
再加上冒頓又耍心機，故意示弱，將其精銳士兵和肥壯牛馬隱藏起來，只顯露出老弱士兵和瘦弱的牲畜，設下埋伏，故意吸引漢軍來攻。
于是，劉邦錯估了匈奴軍隊的戰斗力，只帶了五萬人孤軍北上。
而孤軍北上的結果，就是被四十萬匈奴軍團團包圍在了大同的白登山上。
高帝先至平城，步兵未盡到，冒頓縱精兵四十萬騎圍高帝於白登——《史記·匈奴列傳》
聽說被圍是劉邦本尊，冒頓很高興。這條大魚可不能讓他跑了。于是冒頓親自指揮，向白登山連攻了幾天幾夜。
可惜愿望是美好的，現實是殘酷的。雖然匈奴軍兵力八倍于劉邦，但由于裝備不行。始終無法突破漢軍防線。
當時的匈奴人并未掌握金屬鑄造工藝，很多士兵的箭頭還是骨制的，刺透力不強。
相比之下，漢軍兵力雖然少，但劉邦帶去的五萬人，相當于是禁衛軍，裝備極好。
如果是打運動戰，漢軍可能還吃點虧。但要是打陣地戰，漢軍就不吃虧了。反倒是匈奴軍的劣勢很明顯。
這就好比當年我軍在朝鮮，打運動戰，往往占優。但打攻堅戰時，就因為裝備問題，經常陷入被動局面。
所以白登山上的幾天大戰下來，冒頓并沒有占到便宜。
別看他把劉邦團團圍困著。可實際上，他當時還真拿劉邦沒轍。
其實，相比于匈奴軍。嚴寒天氣對漢軍的威脅更大。這才是劉邦最怕的。
劉邦出征時，剛好是冬天。
大同地區的冬天，零下15度很正常。零下25度都不稀奇。
這么冷的氣候，漢軍駐扎于山上，又缺乏防寒保暖手段。被凍死凍傷者，必然不少。
按照《史記》的說法，漢軍被圍期間，戰士凍掉手指的人，有十分之二三。差不多就是一萬多人。這比在戰場上受傷的人還要多。
會冬大寒雨雪，卒之墮指者十二三。——《史記·匈奴列傳》
眼見天氣還有繼續降溫的勢頭，再加上團團被圍，與外界失去聯系。連劉邦也不知道大部隊什么時候能趕到。
于是陳平就找到劉邦，獻出了賄賂計。劉邦表示可以試試。
接下來，就是我們熟悉的戲碼了。陳平拿著金銀財寶和一副美人畫像找到匈奴閼氏。閼氏拿了好處，隨即給陳平打包票，表示一定能說服冒頓。然后第二天，匈奴騎兵就解圍一角，放劉邦跑路了。
關于冒頓為什么要放走劉邦，很多人往往認為是閼氏吹耳邊風的緣故。
然而真正的原因，其實《史記》里面已經說的很清楚了。
冒頓與韓王信之將王黃、趙利期，而黃、利兵又不來，疑其與漢有謀，亦取閼氏之言，乃解圍之一角。——《史記·匈奴列傳》
漢救兵亦到，胡騎遂解去。漢亦罷兵歸。——《史記·韓信盧綰列傳》
周勃率漢軍主力殺到了平成外圍，有反包圍匈奴軍的勢頭。
再加上與冒頓有約定的王黃和趙利（韓王信的部將）兩部沒有趕來。冒頓懷疑他們是假降，暗中漢軍有預謀，要坑自己。
于是冒頓也就賣了閼氏面子，解除了包圍圈的一角，放劉邦走了。
冒頓是個“鳴鏑弒父”。為了上位，舍得殺掉愛馬、愛妻、生父的梟雄。
女人，他在乎嗎？他怎么可能僅僅因為閼氏的幾句話（今得漢地，而單于終非能居之也。且漢王亦有神）就放劉邦走？
說冒頓被女人影響了，導致錯失好局。這就是太小看冒頓了，侮辱他智商。
所以，冒頓放走劉邦，單純就是他吃不下劉邦而已。絕不是所謂的“明明可以殺了劉邦滅了漢朝，卻因聽信女人之言，錯失了好局”。
白登之圍解除后，戰爭并未結束。
因為匈奴軍并未撤出中原。劉邦也只是與大部隊會合了而已，并沒有脫離戰場。
三十萬漢軍仍然有被四十萬匈奴軍二次包圍的可能性。
所以劉邦一邊指揮部隊向東南方向撤，一邊令夏侯嬰阻擊匈奴軍。
復以太仆從擊胡騎句注北，大破之。以太仆擊胡騎平城南，三陷陳，功為多。——《史記·樊酈滕灌列傳》
這一戰，夏侯嬰打贏了。漢軍先在是勾注山以北跟匈奴打了一仗，大勝。接著又在平城南邊攻擊匈奴，又多次攻破敵陣。最終完成了掩護劉邦撤退的任務。
冒頓見撈不好什么好處，也就退兵了。
這一戰以平手結束。
漢軍主力撤回到長安后，雖說劉邦的戰略目的達到了（消滅韓王信之叛軍，斬斷匈奴伸向山西的爪子，收復淪陷的山西），但劉邦事后卻也是心有余悸。
在白登山上，他親眼見到了匈奴騎兵的軍容之整齊。
其西方盡白馬，東方盡青駹馬，北方盡烏驪馬，南方盡骍馬——《史記·匈奴列傳》
白登山西方邊的匈奴軍，騎得全是白馬。東邊的，全是青馬。北邊的，全是黑馬。南邊的全是赤色馬。
而漢廷這邊，天子出行，找不出一種顏色的四匹馬。很多王公大臣，坐的還是牛車。
自天子不能具醇駟，而將相或乘牛車。——《漢書·食貨志上》
匈奴人的馬，富裕到可以按顏色編組。
漢軍則寒磣至極，只能靠兩條腿打仗。
劉邦意識到，自己不可能殲滅匈奴，也沒本錢與匈奴人死磕。
另外值得一提的是。
在《史記》周勃的本傳中，司馬遷特意提到了一句“還攻樓煩三城”。
還攻樓煩三城，因擊胡騎平城下，所將卒當馳道為多。勃遷為太尉。——《史記·絳候周勃世家》
這個“還”字非常有深意。
因為漢軍先前已經收復樓煩了，結果周勃主力向北開拔后，樓煩守軍居然又復叛了。這導致周勃不得不又返回去再攻樓煩三城。結果叛軍拼死抵抗，周勃居然還攻不下來。
后來聽說劉邦有完犢子的可能性，周勃放棄圍攻樓煩三城，向北馳援，接應劉邦。
所以，劉邦在事后選擇與匈奴和親。我覺得有主要兩個原因。
一是漢初，國家財政窘迫，劉邦確實沒有與匈奴大戰的本錢。
二是各地異姓王不老實，韓王信的主力都已經敗了，結果小股武裝居然還負隅頑抗，配合匈奴軍抄漢軍主力后路，著實可怕。
一個韓王信都差點間接要了劉邦的命，若是異姓王同時動起手來怎么辦？
漢初異姓王，劉邦當時只解決了三個。
齊王韓信、燕王臧荼、韓王信。
還有五個沒解決。
梁王彭越、趙王張敖、淮南王英布，長沙王吳芮、燕王盧綰。（臧荼被平定后，劉邦又任命老哥們盧綰為新任燕王）
這些異姓王不解決，劉邦哪里敢與匈奴人大開特打？他當然就只能是先解決內憂，加快對異姓諸侯王的誅滅。再尋機解決外患了。
總的來說。和親也好，認慫也好，這并不影響漢軍與匈奴軍第一次交手是以打平收場的結果。我們不能因為冒頓放了劉邦一馬，劉邦戰后選擇與匈奴和親，就說漢軍此戰敗了，是冒頓故意放水。這是不客觀的。
畢竟戰線不會騙人。匈奴軍被漢軍主力打出長城后，就再也沒有深入過中原腹地，這就是明證。如果匈奴軍真的能全方位的吊打漢軍。他們直接入關踏平漢朝就好了。何必要像做賊似的，每次都玩搶了就走的把戲。