起訴是你的權利,當然可以起訴,你問的應該是房產局是否應當承擔責任吧?房產局是否承擔責任,需要看它是否盡到了形式審查義務,盡到了就不需要承擔責任,否則就需要承擔責任。
下面我具體講講。

一、你父親是否有權變賣母親的遺產房屋。
因為題主說的不是很清楚,所以需要根據不同情況分析下。
首先,題主既然說是母親的遺產房屋,那么這套房子肯定是母親單獨所有或者是父母的夫妻共同財產。
那么這套房子的房產登記狀態可能有三種情況:房產登記上只有父親一個人的名字,有父母兩個人的名字,或者母親一個人的名字。
有些人可能很難理解,為什么房產證上單獨是父親或母親一個人的名字,房子也會是父母的夫妻共同財產?
這是因為雖然房產證是房屋權屬的證明,但只要是夫妻婚姻存續期間使用夫妻共同財產購置,就都是夫妻共同財產,而夫妻婚姻存續期間獲得的財產,原則上都推定為夫妻共同財產。比如說,銀行賬戶里的錢,雖然登記在一個人名下,但仍然屬于夫妻共同財產。房產是一樣的道理。
母親死亡后,遺產按照法律規定,法定繼承人包括母親的配偶(也就是題主的父親)、父母(也就是題主的外公外婆)、子女(也就是題主和題主的兄弟姐妹)。
在母親沒有遺囑是情況下(有遺囑按照遺囑處理),房產或者房產份額由法定繼承人繼承。
而在繼承分割前,母親對房屋的權利有所有繼承人共同共有,而對房屋的重大處分,比如變賣必須經過所有共同共有人同意。所以,雖然父親對房屋有一部分共有權,但在未取得題主和題主姐姐同意的情況下,無權單獨變賣房產。

二、房產局是否應當承擔法律責任
既然父親無權單獨變賣房產,那么房產局是不是一定存在過錯,需要承擔責任呢?
不一定。
房產局在辦理房產過戶手續時,需要對房屋權利人進行審查,但這種審查只是一種形式審查,而不是實質審查。什么意思呢?房產局只需要審查看辦理人員與房產登記信息一致就可以了,并不要求房產局必須透過房產登記信息搞清楚是不是有其他共有權人。
如果房產證上只是父親一個人,那么房產局是不可能審查出是否有共有人的,這種情況下房產局辦理過戶手續沒有任何問題。
如果房產證上只有母親一個人或者是父母兩個人的名字,那么房產局就需要盡到一定的審查義務,比如母親沒到場的情況下如何辦理的過戶手續?是否父親持有母親的授權委托書(房產局不可能知曉母親已去世)?如果持有授權委托書,那么授權內容是否是辦理過戶手續?授權委托書是經過公證嗎?如果經過公證,那房產局就盡到了了形式審查義務。
如果沒有經過公證,那么房產局很可能沒有盡到審查義務。因為,不經過公證的情況下,房產局沒有見到母親本人,是無法確認是否本人簽署的,那就是沒有盡到義務,需要承擔責任。
如果父親持有偽造的公證委托書,那要看一般人是否足以判斷是偽造的,如果一般人不足以判斷,那房產局也算盡到了義務,不需要承擔責任。如果一般人都足以判斷是偽造的,那房產局就需要承擔責任。

三、如果房產局不需要承擔責任,題主和題主姐姐如何維權?
如果父親提供虛假材料辦理了過戶手續,根據《物權法》第二十一條第一款的規定:“當事人提供虛假材料申請登記,給他人造成損害的,應當承擔賠償責任。”題主和題主姐姐都可以要求題主父親承擔賠償責任。
其實不管房產局需不需要承擔責任,也不管題主父親是否提供了虛假材料,題主和題主姐姐都可以在不要求房產局承擔責任的情況下,直接要求題主父親承擔賠償責任。
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