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題主的問題是《易經》怎么背及要背誦的內容，說明題主對《易經》感興趣，已開始學習并有了一定的基礎了。那么接下來以我學易十余年的經驗和題主分享一下如何學習《易經》。
01
要對《易經》有個概念性的認識，了解《易經》的成書背景、《易經》的主要內容和書體的結構。了解了這些東西才能做到心中有數，對接下來的學習才能有的放矢。
《漢書-藝文志》說："人比三賢，天下三世"。三賢是指伏羲、文王及其諸子、孔子。《易經》不是一個人一次寫成的，即上古時代伏羲氏做先天八卦，周文王和周公旦演64卦并分別做卦辭和爻辭，孔子及弟子做《易傳》（十翼）為《易經》插上了翅膀，使得一個單純的占卜用的書籍變成一個包含樸素辯證法的哲學著作。《易經》成書至少歷經兩三千年的時間。
需要指出的是，我們平常所說的《易經》不單單是指占卜常用的64卦，還包含孔子為64卦所做的批注即“十翼”，因為《周易》=《易經》+《易傳》（即“十翼”），而且市面上流行的版本都是都是雜糅版的。
02
有了對《易經》的基本認識后，下面就是要開始下一步學習了，內容為背誦八卦和64卦。
首先，第一步要弄明白八卦的來源，太極生兩儀，兩儀生四象，四象生八卦，你自己要會推導。
其次，有了八卦后再推演64卦，卦名和卦氣圖都要背過。
乾坤屯蒙需訟師，比小畜兮履泰否。
同人大有謙豫隨，蠱臨觀兮噬嗑賁。
剝復無妄大畜頤，大過坎離三十備。
咸恒遁兮及大壯，晉與明夷家人睽。
蹇解損益夬姤萃，升困井革鼎震繼。
艮漸歸妹豐旅巽，兌渙節兮中孚至。
小過即濟兼未濟，是為下經三十四。
這部分內容比較簡單，半天就能搞定，略微有點基礎的稍一琢磨也就懂了。
03
我們學習《易經》的目的大多是為了應用其所包含的占卜知識來趨吉避兇（當然你要是為了其中所包含的樸素哲學思想來開悟人生，算我沒說），那么只是單純的背誦是解決不了問題的，最終要通過對《易經》深刻的理解，尤其是八卦部分，把書本上公式化的東西與我們現實生活實際聯系起來，即萬物類象，要靈活掌握，這樣才能預測準確。
這個東西可不能背，而且你也背不下來，只有深刻理解其內在屬性及規律，才能在實際預測時精準斷事。
學易千萬不能犯教條主義，記八卦的類象，一定要記住主象，就是八卦中每一個卦最本質的含義，剩下的都可以根據這個本質的象推導出來。
例如：
乾卦
第一級推演：
它的屬性一為純陽，屬性二為天，按照這兩個屬性進行關聯。
在家庭成員之中我們很容易就會聯想到父親；
在工作中我們很容易就會聯想到領導、首腦；
在人體中我們很容易就會推演出大腦這一屬性
所以你看乾卦它都代表什么呢？君主、父親、領導、長輩、腦袋、君子等等，這個第一級我認為是非常容易理解的。理解到這里還不夠，我們繼續推。
第二級推演：
由天可以推出什么來呢？
天有一個屬性是“高”，所以乾又代表高，同樣的高地、高山都是這個意思。
當然在人體中代表頭、額頭這個就比較容易理解了，它是人體中最高的；
天還有一個屬性是“圓”，古人講“天圓地方”，所以乾又是指“圓”，這里不要糾對不對，今天我們只是講它們屬性的來歷，同樣的各種圓形的物體都是這樣推出來的。
所以通過第二級的推演能夠知道乾代表頭、額頭、高山、圓形物體等等。
第三級推演：
乾的本義為天，易經怎么解釋的呢？“天行健，君子心自強不息”，所以乾卦的卦德為“健”。
健有剛健、陽剛之義，現在我們講健步如飛，比擬到動物當中就是代表馬，所以乾在動物當中又指馬。
在它象征的陽剛、剛健上我們進一步推，五行中只有金是有這個屬性的，所以乾又指“金”。
第四級推演：
剛才我們說乾代表腦袋，其實如果非要再找一個比腦袋高的那就是帽子，古代是王冠、皇冠一類，所以乾又指帽子、皇冠等。
由于篇幅關系，余下七卦就不推導了，大家可以自己嘗試去推，只要掌握了規律并且在日常生活中多觀察總結，你的預測水平一定會穩步提升的。