說tree（3）之前，先來解釋一下葛立恒數這個著名的大數。

這里也不打算介紹葛立恒數描述的數學對象是什么，就來講講表示葛立恒數的高德納箭頭是什么意思，來想象一下這個數大到什么地步。

這才是第二層，已經巨大到難以想象的地步了，別忘了葛立恒數是64層，上一層都是下一層的指數的指數次方！

我們現在假設宇宙中最大的空間就是整個宇宙，有一種說法是宇宙目前的直徑大概是920億光年，也就是8.7×1026 米，宇宙中最小的尺度是一個普朗克長度，大約是1.6×10-35 米，那么一個普朗克空間就是1.6×10-35 立方，也就是4.9×10-105 立方米，假設，我們現在給所有宇宙的空間內，每個普朗克空間內都放一個原子，那么整個宇宙能夠裝下的原子數就是2×10131 個，可以看到，這個數字甚至與3↑↑4相比都是可以忽略不計的，更不要說跟64層的葛立恒數相比了。

雖然這個數字是有限的，但是我們永遠不可能把這個數求出來，這個數字如此之大完全超過所有人想象。不過現在我們已經求出了葛立恒數最初的500位了，算是聊以慰藉吧。

02425 95069 50647 38395 65747 91365 19351 79833 45353 62521 43003 54012 60267 71622 67216 04198 10652 26316 93551 8878038814 48314 06525 26168 78509 55526 46051 07117 20009 9709291249 54437 88874 96062 88291 1725 63001 30362 29349 16080 25459 46149 45788 71427 83235 08292 42102 09182 58967 5356043086 99380 16892 49889 26809 95101 69055 91995 11950 2788717830 83701 83402 36474 54888 22221 61573 22801 01329 7450927344 59450 43433 00901 09692 80253 52751 83328 98844 61508 94042 48265 01819 38515 62535 79639 96189 93967 90549 66380 03222 34872 39670 18485 18643 90591 04575 62726 24641 95387

至于上面說的tree(3),葛立恒數與之相比又是忽略不計，更何況你這里又出現了嵌套，同樣的，這個大數字都不只是超過了想象，足以在我們的腦中形成一個“黑洞”！

目前為止，探索到的宇宙直徑有930億光年，宇宙中的物質至少有10∧53千克，原子數量約6x10∧79個。

描述宇宙的數據雖然很大，但用科學計數法就能夠輕松表示了。有一個數叫葛立恒數，曾經是有意義的最大數。

這個數里的上箭頭為高德納箭號。如果用普通方法書寫這個數字，將宇宙中所有的物質都做成墨水來寫都寫不完這個數。

葛立恒數與TREE（3）比較的話，可以忽略不計。如果宇宙中的原子個數有TREE（3）這么多的話，立即就會在重力作用下坍縮成一個奇點。至于題主所說的TREE（TREE（TREE（3））），筆者認為結果和TREE（3）是一樣的。

tree（3）是一個比葛立恒數還大的數，如果葛立恒數還可以用數學符號寫出其存在形式的話，tree（3）則完全無法用任何表達式寫出來。葛立恒數其具體形式如下所示：

這個數由64層組成，箭頭表示高德納箭號，是一個人為定義的數學運算，其運算規律如下：

所以，葛立恒數第一層g1=3↑↑↑↑3 = 3↑↑↑3↑↑↑3 = 3↑↑↑（3↑↑3↑↑3）。

而3↑↑3↑↑3就是由7625597484987個3組成的指數塔了，形式就像下面：

a是3，b是7625597484987。如果每隔2厘米寫一個3，這個數可以一直寫到太陽!

我們的可見宇宙是920億光年，原子個數不超過10^80個，而這個g1已經超出10^80無窮倍了，64層的葛立恒數更是超出可見宇宙原子數無窮窮倍。不過我們也不知道我們的整個宇宙有多大，如果我們的宇宙體積也是無窮大，那么即便裝下葛立恒數個原子也沒關系。

而tree（3）則是一個比葛立恒數還要大的數，葛立恒數在其面前基本上可以忽略不計，更別說再來兩個tree了。如果真有這么多原子，那么想要我們的宇宙裝的下它們，宇宙的大小至少也得是幾個tree級別的。

可惜的是，目前我們并不知道我們的宇宙到底有多大!反正可見宇宙是裝不下如此巨大的原子的，除非形成黑洞。

連太陽系都沒走出去的螞蟻，卻在討論宇宙究竟多大！我們認為宇宙只有930億光年，和青蛙認為宇宙只有井口那么大有什么區別？

放不下，直接塌落成巨型黑洞，視界增大為可觀測宇宙很多很多倍

宇宙爆炸起點溫度乘以10的一百萬億億億億億億億億億億億億億億億億億億億億次再乘以光速，算下有多少就知道了，傻不傻研究這些問題，腦子沒事干了是吧！

tree(4)就是無窮大，所以還是無窮大。

等于1000000000000000000×999999999999999999999999999999∧（10000000000000000000000∧11111111111111111111111111111）個

不用這樣比較，這樣的比較沒有意義。全宇宙所有的原子數目和葛立恒數最底下的g1都沒有辦法比較。全宇宙的原子數用指數表示，大約10^80，算是一個比較小的數了。3的指數塔達到4層的時候，是個大約幾萬億位數，遠遠的超過了宇宙的原子數。

那得看宇宙有多大了，如果宇宙有tree( tree( tree(3)))個銀河系那么大呢